NOTAS Y RECORDATORIOS

jueves, noviembre 16, 2006

Transformaciones Lineales

Uno de los temas fundamentales que estudia el Álgebra Lineal es el de las Transformaciones Lineales. Desde el punto de vista teórico, les habrán parecido muy abstractas pero, como vimos en algunos ejemplos que trabajamos en la práctica, muchas de ellas están presentes en la vida diaria como todos los días cuando “nos miramos al espejo”.


¿Conocen el cuento Alicia en el País de las Maravillas? Su autor, Lewis Carroll, además de escritor era matemático. A continuación les transcribo un fragmento:

“La Oruga se sacó la pipa de la boca, bostezó dos veces, se desentumeció,
bajó del hongo y al alejarse dijo:
-Un lado te hará grande; el otro, te hará pequeña.
-¿Un lado de qué? ¿Otro lado de qué? Pensó Alicia."

¿Qué le ocurrió a Alicia?


Muchas de las transformaciones lineales que hemos estudiado, conservan la forma y las medidas de las figuras u objetos, como por ejemplo las simetrías y las rotaciones; otras sin embargo pueden modificar sus dimensiones y sus formas, como por ejemplo las proyecciones y los homotecias.

Para realizar los gráficos anteriores se recurrió al software MATLAB y a la representación matricial de las Transformaciones Lineales.

Quisiera que respondan a las siguientes preguntas:

  • ¿La imagen en el espejo es una transformación lineal? ¿Cuál?
  • ¿El hongo del cuento de Alicia en el País de las Maravillas es una transformación lineal? ¿Cuál?
  • ¿Se les ocurre algún otro caso que se presente en la vida diaria?

Espero respuestas..... ; )

los saludo

La profe

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